组织演化模块(PanEvolution)中的表格

表 1:  与形核模拟相关的参数
名称 公式 说明
J

瞬态形核速率

Nν

and

潜在形核质点

Z

Zeldovich 因子

β*

原子附着速率

τ

孕育时间

ΔG*

形核能垒

R*

临界形核半径

ΔGvol

ΔGV+ΔGS

形核过程中单位体积能量变化，ΔGV是化学驱动力，ΔGS是弹性应变能

ΔGS

弹性应变能。体积错配∆和颗粒长径比AR可在kdb文件中定义

σeff

有效界面能

σαβ

基于GBB方法估计的界面能

Deff

多组元合金中的有效扩散系数

 

表 2:  kdb文件中的析出模型选项
名称 选项 描述

model

KWN, Fast-Acting(FA)

参考析出模块中 图 1

morphology

Sphere; Cylinder

参考析出模块中图 1 ，选择“Sphere”时，长径比AR和形状因子被自动设置为1。

nucleation

Modified_Homogeneous; Grain_Boundary; Grain_Edge; Grain_Corner; Dislocation

参考表 1。 “Modified_Homogeneous”考虑了均匀和异质形核。在本例中，如表 4所讨论的，Nν 和∆G* 的值需要通过Nf, ∆Gv和∆GSv来手动调整。

growth

Simplified;

SFFK;

SFFK_Shape_Evolution

对于“Simplified”和“SFFK”，长径比AR可为一常数。在形状演变中，选择“SFFK_Shape_Evolution”表明在颗粒长大过程中{AR是变化的。 

phase_name

 

每个“PrecipitatePhase”都有一个“name”和“phase_name”。 “phase_name”必须与tdb/pdb中的名称一致。如果“name”和“phase_name”是相同的，“phase_name”的标签是空的。

 

表 3:  kdb文件中与晶粒长大相关的模型
名称 选项 描述

model

Grain_OneSize, Grain_MultiSize

参考析出相形核中 图 1

morphology

Sphere

仅考虑了球形近似形貌

nucleation

N/A

未包含再结晶过程

growth

Grain_Simplified

目前包含 方程 (1) 和 方程 (5) 所描述的简单晶粒生长模型。用户可以自定义晶粒生长模型。 (详见 kdb文件示例: 用户自定义的晶粒长大模型)

 

表 4:  kdb文件中与析出相关的动力学模型参数
名称 单位 描述 方程

Molar_Volume

m3/mole

基体相或析出相的摩尔体积

<Parameter type="Molar_Volume" value="6E-6" description="Molar Volume" />

方程 (2)中Vm 和 方程 (3) 中Va

Grain_Size

m

基体相的晶粒尺寸

<Parameter type="Grain_Size" value="1e-4" description="Grain size, default value = 1e-4m" />

方程 (12) 中的D

Dislocation_Density

m-2

基体相中的位错密度

<Parameter type="Dislocation_Density" value="1e13" description = "Dislocation density, Default value  =1.0e12/m^-2" />

方程 (10) 中的ρi

Grain_Aspect_Ratio

N/A

基体晶粒的长径比

<Parameter type="Grain_Aspect_Ratio" value="1.0" description="grain aspect ratio, default value = 1.0" />

方程 (12)中的A

Contact_Angle

degree

晶核在晶界上的接触角，默认值为 90 度

方程 (8) 中的

Aspect_Ratio

N/A

析出相的长径比。如果选择“SFFK_Shape_Evolution”为长大模型，长径比AR的值是变化的。

<Parameter type="A_R" value="1" description ="Initial aspect ratio" />

方程 (6) 中的AR

Interfacial_Energy

J/m2

界面能

<Parameter type="Interfacial_Energy" value="0.2" description ="Interfacial Energy" />

用户关键词“IFE_CAC(*)”，用于获得计算的界面能

<Parameter type="Interfacial_Energy" value="IFE_CALC(*)" description="Interfacial Energy" />

方程 (2)和 方程 (13)中的

Interfacial_Energy_L

J/m2

在L方向的界面能

<Parameter type="Interfacial_Energy_L" value="0.05" description="Interfacial Energy in L direction" />

在 “SFFK_Shape_Evolution” 模型中使用

Antiphase_Boundary_Energy

J/m2

反相界能

方程 (2) 和 方程 (4) 中的

Atomic_Spacing

m

通常使用晶格常数

<Parameter type="Atomic_Spacing" value="7.6E-10" description="Atomic Spacing" />

方程 (4)中的a

Nucleation_Site_Parameter

N/A

均质形核：选择与溶质浓度相近的值

非均质形核：选用“Modified_Homogeneous”为形核模型时，其值接近形核密度，否则，将自动评估形核密度值，默认值为1.0.参见异质形核KDB 文件示例二的示例。

方程 (7)和 方程 (11) 中的Nf

Driving_Force_Factor

N/A

该因子用于调节通过热力学计算获得的化学驱动力

方程 (2)的指前因子 ΔGV

Strain_Energy

 

单位体积析出相的弹性应变能，用于修正由方程 (5)计算的值 .

 

Volume_Misfit

N/A

体积错配

方程 (6)中的Δ

Kinetic_Parameter_Factor

N/A

该因子用于调整通过热力学和动力学计算得到的动力学参数

用于调整方程 (1)中K的指前因子

Effective_Diffusivity_Factor

N/A

该因子用于调整通过动力学计算得到了形核中有限扩散系数

用于调整方程 (4)中的Deff的指前因子

Steady_State_Nucleation_Rate

N/A

0：瞬时形核速率；
1：稳态形核速率；

方程 (1) 中的

 

表 5:  kdb文件中与晶粒长大相关的动力学模型参数
名称 单位 描述 方程

Interfacial_Energy

J/m2

大角晶界能

方程 (4), 方程 (5)和 方程 (6) 中的 γ

Grain_Boundary_Width

m

晶界宽度： 建议参考值原子半径的两倍。

方程 (2)中的δ

Grain_Boundary_Mobility_Factor

N/A

用于调节晶界迁移率的系数

方程 (2)中的A2

Zener_Drag_Force_Factor

N/A

调节Zener 钉扎力的系数，默认值为0，没有考虑Zener钉扎效应。

方程 (5)中的b

 

表 6:  kdb文件中用户自定义的晶粒长大模型参数
名称 单位 描述 方程

Grain_Boundary_Mobility

m/(s·J/mol)

用户自定义的晶界迁移率，可以是一个表达式，比如：1e-18/2.86e-10

<VariableTable name="Variables replacing built-in variables">
Parameter type="Grain_Boundary_Mobility" value="KP(@Grain)/2.86e-10" description="Grain_Boundary_Mobility" />
</VariableTable>

KP(@Fcc): 方程 (2) 中的，有效原子迁移率，多组元体系中可以有迁移率数据库中直接计算获得。

Zener_Drag_Force

J/mol

用户自定义的Zener 钉扎力参数，可以为表达式，例如: -1.5*7.1E-6*0.75*0.15/(0.3 * 1e-6), 其含义为 "-factor*Vm*Sigma*fv/size"

 

Growth_Rate

m/s

用户自定义晶粒长大速率. 可以为表达式, 例如: KP(@Grain)/2.86e-10*2*0.75*7.1e-6/s(@Grain)，其中 KP(@Grain) 是晶粒的有效迁移率， s(@Grain) 平均晶粒尺寸。

 

 

表 7:  kdb文件中的强度模型参数
名称 单位 描述 方程

Shear_Modulus

Pa

基体相的剪切模量

方程 (6) 和方程 (4) 中的 μ

Burgers_Vector

m

基体相的Burgers矢量

方程 (4) 中的b

Taylor_Factor

N/A

基体相的Taylor因子

方程 (5)中的M

Solution_Strengthening_Factor

N/A

合金元素固溶强化中的比例因子

方程 (11)中的aj

Strength_Parameter

N/A

由于析出硬化的强化参数

方程 (7)中的kP

Shearing_Critical_Radius

 

由剪切变到环形机制的临界半径

方程 (7)中的RC

Intrinsic_Strength

MPa

基线贡献，包括晶格阻力、加工硬化和晶界硬化

方程 (10)中的s0

Hardness_Factor

N/A

基于方程 (11)，以MPa为单位的屈服强度可转变为VPN中的硬度

方程 (12)中的A

Hardness_Constant

VPN

基于方程 (11)，以MPa为单位的屈服强度可转变为VPN中的硬度

方程 (12)中的B

 

表 8:  KDB文件中的再结晶(RX)和位错密度的模型参数

Name

 Unit

Description

 Equation

f_WH

N/A

位错密度演化模型中的加工硬化系数

fw in 方程 (2)

f_DRV

N/A

位错密度演化模型中的动态回复系数

fv in 方程 (3)

f_SRV

N/A

位错密度演化模型中的静态回复系数

 

f_RX

N/A

位错密度演化模型中的再结晶系数

fx in 方程 (4)

Avrami_Exponent

N/A

JMAK模型指数

n in 方程 (1)

time_half

s

JMAK模型中达到50%再结晶的时间

t0.5 in 方程 (1)

Nucleation_Site_Parameter

N/A

Fast-Acting模型中潜在形核质点数

Nf in 方程 ()

Kinetic_Parameter_Factor

N/A

Fast-Acting 长大模型中的动力学参数因子，用于调整有效自扩散率Deff

Pre-factor of Deff in 方程 (6)

 

表 9:  在kdb文件中用于RX和位错密度的自定义变量

Name

Description

Dislocation_Density_Rate

用户自定义位错密度率，以替换由方程 (1)定义的内置K-M模型

Nucleation_Rate

用户自定义形核率，以 替换 方程 (4) 中的内置模型参数

Nucleation_Barrier_Energy

用户自定义形核能垒，以替换 方程 (3)中的内置模型参数

Critical_Grain_Size_RX

用户自定义临界形核尺寸， 以替换方程 (2)中的内置模型参数值

Dislocation_Mean_Free_Path

用户自定义的临界密度的位错平均自由程，以替换方程 (1)中的内置模型

Growth_Rate

用户自定义长大速率，以替换中方程 (5)的内置再结晶长大模型
表 10:  检索体系中量的符号表
名称 单位 描述

time

second

时间

T

K

温度

vft

 

转换体积分数的总和： 其中 是 p 相的转换体积分数

x(comp), w(comp)

 

整体合金成份

 

表 11:  检索析出相的量的符号表
名称 单位 描述

s(@phase)

m

等价球形颗粒的平均尺寸/半径

D(@phase)

m

圆柱的直径

L(@phase)

m

圆柱的长度/高度

A_R(@phase)

m

圆柱的长径比

nd(@phase)

#m-3

数密度

nr(@phase)

m-3sec-1

形核速率

vf(@phase)

 

指定相的体积分分数

x(comp@phase), w(comp@ phase)

 

基体或析出相的瞬时成分

IFE_CALC(@phase)

J/m2

模型计算的界面能

dgm(@phase)

J/mole

相的形核驱动力

vf_range(@phase,lb,ub)

 

某个尺寸范围[lb, ub]的颗粒群的体积，如Ni基合金的初生相、次生相、三级次生相。例如 vf_range(@L12_FCC,0.5e-8, 0.5e-7)

s_range(@phase,lb,ub)

 

某个尺寸范围[lb, ub]的颗粒群的平均尺寸，例如 s_range(@L12_FCC,0.5e-8, 0.5e-7)

 

表 12:  检索PSD量的符号表
名称 单位 描述

time

 

用户可以对指定时刻的颗粒尺寸分布（PSD）数据进行保存; 最后时刻的PSD会自动保存。使用time = t获得时间“t”的 PSD。

psd_id

 

PSD是由一定系列单元格（不同尺寸大小）组成的；psd_id 获取单元格id。

psd_s(@phase)

m

每个单元格析出相的特征尺寸。

psd_nd(@phase)

#m-3

每个单元格析出相的数密度。

psd_gr(@phase)

m/sec

每个单元格析出相的长大速率。

psd_ns(@phase)

 

单元格归一化的尺寸

psd_nnd(@phase)

 

单元格归一化的数密度

psd_df(@phase)

 

分布函数：
其中单元格宽度为：

psd_cvf(@phase)

 

累积的相体积分数，如 psd_cvf(@L12_FCC).

 

表 13:  检索力学性能的符号表
名称 单位 描述

sigma_y

MPa

总屈服强度。例如 sigma_y

Hv

vpn

总微观硬度。例如：hv

sigma_i

MPa

本征屈服强度。例如：sigma_i.

sigma_ss

MPa

固溶强化引起的屈服强度。例如：sigma_ss.

sigma_p(@*)

MPa

析出硬化引起的屈服强度 。例如：sigma_p(@Mg5Si6).

 

表 14:  数学物理常数

名称

描述

_K

玻尔兹曼(Boltzmann) 常数

_PI

阿基米德 (Archimedes) 常数

_R

气体常数

_NA

阿伏伽德罗 (Avogadro) 常数

_E

自然对数